【算法】排序算法(插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、快速排序、归并排序、基数排序、堆排序)
目录
- 一.常见排序类型
- 二.排序详解
- 1.冒泡排序
- 2.选择排序
- 3.插入排序
- 4.希尔排序
- 5.快速排序
- 6.归并排序
- 7.基数排序(桶排序)
- 8.堆排序
- 三.���序算法比较
一.常见排序类型
- 插入排序：插入排序、希尔排序
- 选择排序：选择排序、堆排序
- 交换排序：冒泡排序、快速排序
- 归并排序
- 基数排序(又叫桶排序)
二.排序详解
1.冒泡排序
(1)思路图解
从头开始比较相邻元素的值(就是从下标较小的元素开始)，使值较大的元素逐渐从前移向后部，就像水里的气泡一样，越来越大，向上冒。最终得到从小到大的一个序列。
(2)算法实现(java)
/** * 冒泡排序 * author：xinxin * 时间复杂度是(n*n) */ public class GuLouSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {16,28,5,66,88}; //初始化数组 int temp = 0; //临时变量 for (int i = 0; i arr[j+1]){ //如果前面的值大于前面的值，那就交换位置 temp = arr[j]; arr[j] = arr[j+1]; arr[j+1] = temp; } } System.out.println("第"+(i+1)+"趟，排序后的结果"); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } } }运行结果
2.选择排序
(1)思路图解
先从arr[0] ~ arr[n-1]找到一个最小值，和arr[0]交换，在从arr[1] ~ arr[n-1]中找到最小值，和arr[1]交换，以此类推，最终得到一个从小到大排列的序列。
(2)算法实现(java)
/** * 选择排序 * author：xinxin * 时间复杂度是(n*n) */ public class SelectSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {16,6,88,2}; //初始化数组 for (int i = 0; i arr[j]){ //如果假定的最小值比他后面的值要大,记录下标和值(这个地方控制是从大到小排序还是从小到大排序) minIndex = j; //记录下标 minArr = arr[j]; //记录值 } } //交换值 if (minIndex != i){ arr[minIndex] = arr[i]; arr[i] = minArr; } System.out.println("第"+(i+1)+"轮结果为"); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } } }运行结果
3.插入排序
(1)思路图解
n个元素，分成一个有序序列和无序序列，开始有序序列只有一个元素，无序序列包含n-1个元素，排序时每次从无序序列取出第一个元素，和有序序列的元素的排序码进行比较，然后放到合适的位置，最后形成新的有序序列。
(2)算法实现(java)
/** * 插入排序 * author：xinxin */ public class InsertSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {18, 6, 26, 15, 21,10};//初始化数组 for (int i = 1; i = 0 && currValue运行结果
4.希尔排序
(1)思路图解
希尔排序也是一种插入排序，但是更加高效，也称为速效增量排序。
按照一定的增量(步长)进行分组，然后对每组进行插入排序，随着增量减少，每组的元素就越多，当增量减至1时，元素被分为一组，算法结束。
(2)算法实现(交换法)
/** * 希尔排序(交换法) * author：xinxin */ public class ShellSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};//初始数组 int temp = 0; int count = 0; //增量 for (int gap = arr.length/2; gap > 0; gap=gap/2){ //遍历组中所有元素，gap为步长 for (int i = gap; i = 0; j = j-gap){ //如果当前元素大于加上步长的元素，那就交换位置 if (arr[j] > arr[j+gap]){ temp = arr[j]; arr[j] = arr[j+gap]; arr[j+gap] = temp; } } } System.out.println("希尔排序(交换法)第"+(++count)+"轮的结果"); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } } }运行结果(交换法)
(3)算法实现(移动法)
/** * 希尔排序(移动法) * author：xinxin */ public class ShellSort2 { public static void main(String[] args) { int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};//初始数组 int count = 0; for (int gap = arr.length/2; gap > 0; gap = gap/2){ //从第gap元素开始进行插入排序 for (int i = gap; i int j = i; int temp = arr[j]; if (arr[i]运行结果(移动法)
5.快速排序
(1)思路图解
快速排序是对冒泡排序的一种改进。
基本思想是：把需要排序的元素分成两部分，一部分比另一部分都要小，然后进行快速排序，然后递归，最终得到有序序列。
这个图是以第一个元素为中间值分割。（黄色的就相当于中间值，然后把比大小分成两组）
(2)算法实现(java)
/** * 快速排序 * author：xinxin */ public class QuikeSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {1, 66, 2, 28, 0, 18}; quickeSotr(arr,0,arr.length-1); System.out.println("快速排序结果为"+ Arrays.toString(arr)); } public static void quickeSotr(int arr[],int left,int right){ int l = left;//左下标 int r = right;//右下标 int center = arr[(l + r)/2];//中间值 int temp = 0;//临时变量 //找到比center值小的放左边，比center值大的放右边 while(l center){ r = r - 1; } //证明左边都是小于center的数，右边都是大于center的数 if (l >= r){ break; } //交换变量 temp = arr[l]; arr[l] = arr[r]; arr[r] = temp; //前移 if (arr[l] == center){ r = r - 1; } //后移 if (arr[r] == center){ l = l + 1; } } //如果相等必须进行下面操作，不然会栈溢出 if (l == r){ l = l + 1; r = r - 1; } //向左递归 if (left l){ quickeSotr(arr,l,right); } } }运行结果
6.归并排序
(1)思路图解
利用归并的思想实现排序，采用分治策略：将问题分成小的问题然后递归求解，而治的阶段将分的阶段得到的结果放一起组合，即分而治之。
下面治的阶段相当于 [4,5,7,8]和[1,2,3,6]各有指针去移动比较两个数组元素大小(和快速排序移动指针一样)，然后放入新的数组。
(2)算法实现(java)
public class MergeSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2}; int[] temp = new int[arr.length]; mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp); System.out.println("归并排序结果为"+ Arrays.toString(arr)); } /** * 分 + 合 * @param arr * @param left * @param right * @param temp */ public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) { if (left
The End